Questão FC783873
Um órgão não governamental apresentou um estudo para analisar o investimento em saúde, por habitante, feito pelas prefeituras de dez cidades, em determinado período, obtendo os val
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2025
Um órgão não governamental apresentou um estudo para analisar o investimento em saúde, por habitante, feito pelas prefeituras de dez cidades, em determinado período, obtendo os valores (codificados) apresentados na tabela a seguir:
| Cidade | Investimento |
|---|---|
| A | 30 |
| B | 15 |
| C | 12 |
| D | 2 |
| E | 9 |
| F | 12 |
| G | 11 |
| H | 4 |
| I | 15 |
| J | 10 |
Nesse caso, será calculado um índice de investimento básico na saúde, para essas dez cidades, da seguinte maneira:
1. obtém-se a média aritmética com todos os valores apresentados na tabela;
2. na sequência, são excluídos o maior e o menor valor apresentados na tabela, obtendo um novo conjunto de valores com os valores restantes da tabela;
3. obtém-se uma nova média aritmética com o novo conjunto de valores obtido no item 2;
4. o investimento básico será o resultado obtido ao se determinar a média aritmética das médias aritméticas obtidas nos itens 1 e 3.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o índice de investimento básico na saúde para essas dez cidades.
- 10.
- 11,5.
- 13.
- 15,5.
- 18.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Calculemos o índice pedido seguindo os passos descritos. Primeiro obtenha a soma dos dez valores: \(30+15+12+2+9+12+11+4+15+10=120\). Assim a média aritmética com todos os municípios é \( \bar{x}_{10}=\dfrac{120}{10}=12\).
Em seguida elimine o maior (30) e o menor (2); a soma restante é \(120-30-2=88\) e o novo conjunto tem 8 valores. A média desses é \( \bar{x}_{8}=\dfrac{88}{8}=11\).
Por fim, o índice básico é a média das duas médias: \(I=\dfrac{\bar{x}_{10}+\bar{x}_{8}}{2}=\dfrac{12+11}{2}=11{,}5\). Logo, o valor do índice é 11,5, correspondente à alternativa correta.
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