Questão FC783874
Em uma escola, uma turma do 6º ano que tem 30 alunos foi avaliada em matemática e em português. Considerando que um aluno é aprovado em uma disciplina se obtiver nota maior ou igua
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2025
Em uma escola, uma turma do 6º ano que tem 30 alunos foi avaliada em matemática e em português. Considerando que um aluno é aprovado em uma disciplina se obtiver nota maior ou igual a 7,0, foram aprovados 20 alunos na disciplina de matemática, 15 na de português e 10 em ambas. A média final da turma é calculada com base apenas nos alunos aprovados em pelo menos uma das disciplinas. Cada aluno aprovado em apenas uma disciplina contribui com sua nota para a média, e os alunos aprovados em ambas as disciplinas contribuem com a média aritmética de suas notas em matemática e português. Sabendo que a soma das notas dos alunos aprovados em pelo menos uma disciplina é 210, qual é a média final da turma?
- 7,0.
- 7,4.
- 8,0.
- 8,4.
- 9,0.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Primeiro identifique quantos alunos foram aprovados em pelo menos uma disciplina. Aplicamos a fórmula da união de conjuntos para não contar duas vezes os aprovados em ambas as disciplinas:
\(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)=20+15-10=25\).
Esses \(25\) alunos são exatamente os que entram no cálculo da média final. A questão informa que a soma das notas desses alunos é \(210\). A média aritmética é a soma dividida pela quantidade de elementos considerados.
Portanto a média final é \(\dfrac{210}{25}=8{,}4\).
Logo, a resposta correta é 8,4 (alternativa D).
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