A Banda de Música da Polícia Militar do ES fez, em média, nos últimos 5 anos, 180 apresentações por ano. Se em 2017, 2018, 2019, 2020 e 2021 o número de apresentações foram números

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A questão dá a média anual de 180 apresentações nos últimos 5 anos. Pela definição de média, \(180=\dfrac{S_5}{5}\), logo o total de apresentações foi \(S_5=900\).

Como os valores são números pares consecutivos em ordem crescente, assuma que 2017 teve \(x\) apresentações; os anos seguintes terão \(x+2,\;x+4,\;x+6,\;x+8\).

Soma desses cinco termos e iguale a 900: \(x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+(x+8)=900\). Simplificando obtém-se \(5x+20=900\), depois \(5x=880\) e, portanto, \(x=176\).

Portanto, em 2017 a Banda fez 176 apresentações.