Dado o seguinte histograma, é correto afirmar que a mediana, o primeiro e o terceiro quartil são, respectivamente, dados por:

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observe os percentuais acumulados por classe: 10% (50–100), 27% (100–150 acumulado), 57% (150–200 acumulado), 80% (200–250 acumulado) etc. Com isso identificamos em que classe está cada posição.

O primeiro quartil (25%) fica na classe 100–150; a mediana (50%) cai em 150–200; o terceiro quartil (75%) está em 200–250. Para obter o valor numérico usamos interpolação linear dentro da classe: \(Q = L + \frac{p - P_{ac}}{f_{cl}} \times h\), onde \(L\) é o limite inferior da classe, \(p\) a posição (0{,}25;0{,}50;0{,}75), \(P_{ac}\) o percentual acumulado antes da classe, \(f_{cl}\) a frequência da classe e \(h\) a largura do intervalo.

Aplicando essa fórmula em cada classe indicada obtemos aproximadamente os valores: Q1 ≅ 106, Md ≅ 162 e Q3 ≅ 211, confirmando a alternativa correta.