Uma testemunha de um roubo afirma que o ladrão tem uma estatura mediana de 1,70 m. Então, pode-se esperar que, em termos de probabilidade, as alturas X de possíveis suspeitos se si

Gabarito

A

Comentário do professor

A afirmação correta expressa que a estatura de 1,70 m é a mediana da distribuição das alturas. Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes com igual probabilidade.

Isso significa que a chance de um suspeito ter altura menor que 1,70 m é a mesma de ter altura maior que 1,70 m. Em termos matemáticos: \(P(X<1{,}70)=P(X>1{,}70)=0{,}5\), ou seja, 50% para cada lado.

Se a variável \(X\) for contínua, a probabilidade de exatamente \(X=1{,}70\) é desprezível, de modo que toda a massa de probabilidade se divide igualmente nas duas caudas.

Portanto, esperar que 50% dos suspeitos tenham altura abaixo e 50% acima de 1,70 m é a consequência direta de tratar 1,70 m como mediana.