Questão FC783905
A tabela a seguir descreve os gastos estimados de quatro programas que estão ligados ao Ministério da Gestão e da Inovação em Serviços Públicos. Para elaborar uma análise de result
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
A tabela a seguir descreve os gastos estimados de quatro programas que estão ligados ao Ministério da Gestão e da Inovação em Serviços Públicos.
Para elaborar uma análise de resultados, é preciso calcular a média, a média ponderada e a mediana.
| Programa | Orçamento | Peso |
| Gestão e desempenho | R$ 233.000 | 3 |
| Assinatura eletrônica gov | R$ 89.000 | 1 |
| Escola virtual | R$ 189.000 | 4 |
| Startup gov.br | R$ 375.000 | 2 |
Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa correta.
- A mediana do orçamento dos programas é R$ 211.000.
- A média ponderada é R$ 229.400, e a mediana é R$ 139.000.
- A mediana do orçamento dos programas é R$ 139.000.
- A média ponderada é R$ 221.500, e a mediana é R$ 211.000.
- A média é R$ 221.000, e a mediana é R$ 139.000.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para calcular a mediana considerando os pesos, trate cada orçamento com sua frequência (peso) e ordene os valores repetidos conforme a frequência:
Sequência ordenada por valor e repetida pelos pesos: 89.000 (1 vez), 189.000 (4 vezes), 233.000 (3 vezes), 375.000 (2 vezes). Isso gera 10 observações no total.
Como o número de observações é par (10), a mediana é a média aritmética dos 5.º e 6.º valores da sequência ordenada. O 5.º valor é 189.000 e o 6.º é 233.000.
Logo, \( \text{Mediana} = \dfrac{189000 + 233000}{2} = 211000 \). Portanto, a mediana do orçamento dos programas é R$ 211.000.
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