Dois programas sociais, A e B, atenderam determinadas famílias durante os cincos dias da semana. O número de atendimentos dos Programas A e B podem ser vistos na tabela a seguir: P

Gabarito

D

Comentário do professor

O Programa A possui maior dispersão entre os atendimentos, ou seja, tem maior desvio-padrão.

Ambos os programas têm média igual a 30, pois a soma dos valores é 150 e há 5 dias: \(150/5=30\).

Para o Programa A, as diferenças em relação à média são \(-20,-10,0,10,20\) e os quadrados são \(400,100,0,100,400\). A variância é \((400+100+0+100+400)/5=200\) e o desvio-padrão é \(\sqrt{200}\approx14{,}14\).

Para o Programa B, as diferenças são \(-2,-1,0,1,2\) e os quadrados \(4,1,0,1,4\). A variância é \((4+1+0+1+4)/5=2\) e o desvio-padrão é \(\sqrt{2}\approx1{,}41\).

Como \(\sqrt{200}>\sqrt{2}\), conclui-se que o Programa A tem dispersão muito maior que o B; visualmente, os valores de B estão muito próximos entre si, enquanto os de A estão bastante espalhados.