Questão FC783918
a) Qual é a média das vendas mensais? b) Qual é a mediana das vendas mensais? c) Calcule a amplitude das vendas mensais. d) Determine o desvio-padrão das vendas mensais. e) Com bas
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Um analista de dados coletou informações sobre as vendas mensais (em milhares de dólares) de uma loja de varejo ao longo de um ano. Os dados são os seguintes: 50, 55, 54, 58, 53, 55, 60, 58, 62, 56, 59, 57. Com base nesses dados, assinale a alternativa que responde corretamente às seguintes perguntas referentes a medidas de tendência central e dispersão:
a) Qual é a média das vendas mensais? b) Qual é a mediana das vendas mensais? c) Calcule a amplitude das vendas mensais. d) Determine o desvio-padrão das vendas mensais. e) Com base nos resultados anteriores, o que é possível afirmar sobre a consistência das vendas mensais da loja?
- a) 54; b) 57; c) 10; d) 2; e) As vendas são muito inconsistentes.
- a) 55; b) 56; c) 11; d) 4; e) As vendas mostram uma certa inconsistência.
- a) 56; b) 56; c) 12; d) 3; e) As vendas são relativamente consistentes.
- a) 56; b) 58; c) 12; d) 4; e) Não é possível determinar a consistência das vendas.
- a) 57; b) 57; c) 10; d) 2; e) Não é possível determinar a consistência das vendas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Média: \(\bar x=\dfrac{50+55+54+58+53+55+60+58+62+56+59+57}{12}=\dfrac{677}{12}\approx56{,}4\Rightarrow\) arredondando, 56.
Mediana: ordenando: 50,53,54,55,55,56,57,58,58,59,60,62. Valores centrais 6.º e 7.º = 56 e 57, então \(\text{mediana}=\dfrac{56+57}{2}=56{,}5\Rightarrow\) arredondando, 56.
Amplitude: \(62-50=12\).
Desvio-padrão: usando a variância populacional \( \sigma^2=\dfrac{\sum x_i^2}{n}-\bar x^2\). Aqui \(\dfrac{38313}{12}-(677/12)^2\approx9{,}91\), logo \(\sigma\approx\sqrt{9{,}91}\approx3{,}15\Rightarrow\) arredondando, 3.
Conclusão: o desvio-padrão é pequeno em relação à média (≈5%), portanto as vendas são relativamente consistentes.
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