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Questão FC783920

Os funcionários de uma prefeitura, responsáveis por executar determinada tarefa, assinam uma planilha de tempo (em minutos) indicando o tempo gasto por cada um: 43; 59; 47; 55; 45;

Estatística Descritiva

Instituto AOCP · 2024

Os funcionários de uma prefeitura, responsáveis por executar determinada tarefa, assinam uma planilha de tempo (em minutos) indicando o tempo gasto por cada um:

 

43; 59; 47; 55; 45; 60; 58; 52; 56

 

Assinale a alternativa que apresenta a média, a mediana e o desvio-padrão da amostra do tempo gasto pelos funcionários (valores aproximados).

  1. \(\overline{X}\) = 52; Mediana = 55; Moda = 45.
  2. \(\overline{X}\) = 55; Mediana = 55; S = 6.
  3. \(\overline{X}\) = 55; Mediana = 55; S2 = 36.
  4. \(\overline{X}\) = 53; Mediana = 55; S = 6.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Tempos: 43, 59, 47, 55, 45, 60, 58, 52, 56.

Média: \(\overline{X}=\dfrac{43+59+47+55+45+60+58+52+56}{9}=\dfrac{475}{9}\approx 52{,}78\), arredondando \( \approx 53\).

Mediana: ordenando \(43,45,47,52,55,56,58,59,60\). Como \(n=9\) é ímpar, a mediana é o 5.º valor: \(55\).

Desvio-padrão (amostral): \(S=\sqrt{\dfrac{\sum (X_i-\overline{X})^2}{n-1}}\). Usando \(\sum X_i^2=25393\) e \(\overline{X}=475/9\), tem-se \(\sum (X_i-\overline{X})^2\approx 323{,}56\). Então \(S=\sqrt{\dfrac{323{,}56}{8}}\approx 6{,}36\), que, em valores aproximados, corresponde a \(S\approx 6\).

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