Considere X uma variável aleatória que pode assumir valores positivos. Suponha que uma amostra de n observações dessa variável foi selecionada e que o desvio-padrão resultou em s =

Gabarito

B

Comentário do professor

Se o desvio-padrão da amostra vale \(s=0\), isso significa que não há dispersão em relação à média amostral.

Recorde a expressão do desvio-padrão amostral: \(s=\sqrt{\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar x)^2}\).

Como cada termo \((x_i-\bar x)^2\) é não negativo, a soma dos quadrados só pode ser zero se cada termo for zero. Logo, \((x_i-\bar x)^2=0\) para todo \(i\), isto é, \(x_i=\bar x\) para todas as observações.

Portanto, todas as \(n\) observações coincidem com a média amostral, o que justifica a alternativa correta.