Questão FC783925
Uma prova de concurso era composta por 60 questões divididas igualmente entre as provas de Língua Portuguesa, Matemática, Raciocínio Lógico e Conhecimentos Específicos. Por se trat
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2022
Uma prova de concurso era composta por 60 questões divididas igualmente entre as provas de Língua Portuguesa, Matemática, Raciocínio Lógico e Conhecimentos Específicos. Por se tratar de uma prova em caráter classificatório, os candidatos foram ordenados a partir do somatório das notas obtidas nas quatro provas e aqueles com maiores somatórios foram mais bem classificados (primeiros lugares). Entretanto, por se tratar de um número elevado de candidatos e uma quantidade relativamente pequena de questões, ocorreram muitos “empates”, quando consideradas apenas as quantidades de acertos. Sabe-se que, de acordo com o edital do concurso, o primeiro critério de desempate seria classificar melhor o candidato com menor variância entre as notas das suas 4 provas. Diante disso, os candidatos Alcides, Baltazar, Camilo, Dirceu e Eurípedes tiveram 54 acertos e esperam a aplicação do critério de desempate para determinar quais, dentre eles, ficaram com as únicas quatro vagas. Suas notas nas quatro provas foram:
| Candidato: Alcides | |
| Prova | Acertos |
| Língua Portuguesa | 13 |
| Matemática | 15 |
| Raciocínio Lógico | 14 |
| Conhecimentos Específicos | 12 |
| Total | 54 |
| Candidato: Baltazar | |
| Prova | Acertos |
| Língua Portuguesa | 14 |
| Matemática | 14 |
| Raciocínio Lógico | 14 |
| Conhecimentos Específicos | 12 |
| Total | 54 |
| Candidato: Camilo | |
| Prova | Acertos |
| Língua Portuguesa | 14 |
| Matemática | 14 |
| Raciocínio Lógico | 13 |
| Conhecimentos Específicos | 13 |
| Total | 54 |
| Candidato: Dirceu | |
| Prova | Acertos |
| Língua Portuguesa | 12 |
| Matemática | 15 |
| Raciocínio Lógico | 15 |
| Conhecimentos Específicos | 12 |
| Total | 54 |
| Candidato: Eurípedes | |
| Prova | Acertos |
| Língua Portuguesa | 11 |
| Matemática | 15 |
| Raciocínio Lógico | 15 |
| Conhecimentos Específicos | 13 |
| Total | 54 |
Seguindo o critério de desempate, os aprovados são:
- Alcides, Baltazar, Camilo e Dirceu.
- Alcides, Baltazar, Camilo, e Eurípedes.
- Alcides, Baltazar, Dirceu e Eurípedes.
- Alcides, Camilo, Dirceu e Eurípedes.
- Baltazar, Camilo, Dirceu e Eurípedes.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como todos têm o mesmo total, a média por prova é \( \bar{x}=54/4=13{,}5 \).
O critério de desempate é a variância, calculada por \( \sigma^2=\frac{1}{4}\sum (x_i-\bar{x})^2 \), isto é, a média dos quadrados das diferenças em relação à média.
Calculando para cada candidato obtemos: Alcides \(1{,}25\), Baltazar \(0{,}75\), Camilo \(0{,}25\), Dirceu \(2{,}25\) e Eurípedes \(2{,}75\).
Como a classificação favorece quem tem menor variância, os quatro aprovados são Alcides, Baltazar, Camilo e Dirceu. Eurípedes fica de fora por apresentar a maior variância.
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