Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma delegacia revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m, 1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule a média amostral por \( \overline{x}=\dfrac{\sum x_i}{n}\). Assim \( \overline{x}=\dfrac{1{,}60+1{,}65+1{,}72+1{,}69+1{,}75}{5}=\dfrac{8{,}41}{5}=1{,}682\ {\rm m}.\)

Para o desvio padrão amostral use \(s=\sqrt{\dfrac{\sum (x_i-\overline{x})^2}{n-1}}\). Calcule as diferenças e seus quadrados: \((1{,}60-1{,}682)^2,(1{,}65-1{,}682)^2,(1{,}72-1{,}682)^2,(1{,}69-1{,}682)^2,(1{,}75-1{,}682)^2\), cujo somatório é \(0{,}01388\).\)

Divida por \(n-1=4\): \(s^2=0{,}01388/4=0{,}00347\). Extraindo a raiz: \(s=\sqrt{0{,}00347}\approx0{,}0589\ {\rm m}.\)

Portanto a média e o desvio padrão amostrais são, respectivamente, 1,6820 m e 0,0589 m, confirmando a alternativa C.