Questão FC783929
Considerando uma amostra aleatória de tamanho n = 5, com os seguintes valores observados: {2,4,5,7,7}, é correto afirmar que a média, a moda, a mediana e o coeficiente de variação
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2026
Considerando uma amostra aleatória de tamanho n = 5, com os seguintes valores observados: {2,4,5,7,7}, é correto afirmar que a média, a moda, a mediana e o coeficiente de variação são, respectivamente, dados por
- 5, 7, 5 e ≅ 49,3%.
- 5, 5, 7 e ≅ 42,5%.
- 5, 7, 5 e ≅ 42,5%.
- 5, 5, 7 e ≅ 35,9%.
- 5, 7, 5 e ≅ 35,9%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Os valores indicados estão corretos; vejamos cada medida.
Média: soma dividida por n. \( \bar{x}=\dfrac{2+4+5+7+7}{5}=\dfrac{25}{5}=5\).
Moda: valor mais frequente. Aparece duas vezes o \(7\), logo a moda é \(7\).
Mediana: termo central em conjunto ordenado. Com cinco observações, a mediana é a 3ª: \(5\).
Coeficiente de variação: usa o desvio padrão amostral. Soma dos quadrados dos desvios: \((2-5)^2+(4-5)^2+0^2+(7-5)^2+(7-5)^2=18\). Variância amostral \(s^2=\dfrac{18}{n-1}=\dfrac{18}{4}=4{,}5\). Desvio \(s=\sqrt{4{,}5}\approx2{,}12\). Portanto \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\approx\dfrac{2{,}12}{5}\approx0{,}425\) ou \(42{,}5\%\).
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