Questão FC783931
Suponha que nos bairros A e B da cidade C ocorreram, em um período de seis (06) meses, as frequências de ocorrências de furtos de celulares do quadro 01 conforme os meses. As estat
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Suponha que nos bairros A e B da cidade C ocorreram, em um período de seis (06) meses, as frequências de ocorrências de furtos de celulares do quadro 01 conforme os meses. As estatísticas da análise dos dados estão no quadro 02 de acordo com os bairros.
QUADRO 01: Frequência de Ocorrências Celular
| Mês | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 |
| Bairro A | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 |
| Bairro B | 2 | 1 | 1 | 3 | 6 | 2 |
QUADRO 02: Estatísticas da Análise dos Dados
| Estatística | Bairro A | Bairro B |
| Média | 4,0 | 2,5 |
| Desvio-Padrão | 1,41421 | 1,87083 |
| Coeficiente de Variação | 35,3553% | 74,8332% |
Diante das informações apresentadas, é correto afirmar que
- a variabilidade (dispersão) das ocorrências é maior no Bairro A, pois sua média é maior.
- a variabilidade (dispersão) das ocorrências é maior no Bairro B, pois o seu coeficiente de variação é maior.
- na comparação da variabilidade (dispersão) de dados de dois grupos, esta deve ser medida sempre pelo desvio-padrão, independentemente das médias.
- o coeficiente de variação é uma medida absoluta da variabilidade (dispersão) dos dados.
- 74,8331% das ocorrências ocorreram no Bairro B.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa está correta: a variabilidade das ocorrências é maior no Bairro B porque o coeficiente de variação de B é superior ao de A.
O coeficiente de variação é dado por \(CV=\dfrac{\sigma}{\mu}\times100\%\), sendo \(\sigma\) o desvio-padrão e \(\mu\) a média. É uma medida relativa que permite comparar dispersões quando as médias são diferentes.
Aplicando aos dados: para o Bairro A \(CV=\dfrac{1{,}41421}{4{,}0}\times100\%=35{,}3553\%\) e para o Bairro B \(CV=\dfrac{1{,}87083}{2{,}5}\times100\%=74{,}8332\%\).
Como o CV de B é maior, os valores em B apresentam maior dispersão em relação à sua média, portanto a variabilidade é maior no Bairro B.
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