Seja a amostra aleatória de tamanho n = 4, [5, 8, 2, 1]. A descrição numérica dessa amostra forneceu as seguintes estatísticas amostrais para estimar os parâmetros média, mediana,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Média: \(\bar{x}=\dfrac{5+8+2+1}{4}=\dfrac{16}{4}=4,0\).

Mediana: ordenar a amostra: [1,2,5,8]. Com \(n=4\) a mediana é a média dos dois valores centrais: \(\dfrac{2+5}{2}=3,5\).

Desvio-padrão amostral: calcular a variância com \(n-1\): \(s^2=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}=\dfrac{(5-4)^2+(8-4)^2+(2-4)^2+(1-4)^2}{3}=\dfrac{30}{3}=10\). Assim \(s=\sqrt{10}\approx 3,16227\).

Coeficiente de variação: \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}\times100\%=\dfrac{3,16227}{4}\times100\%\approx79,0569\%\).

Erro padrão da média: \(SE=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{3,16227}{\sqrt{4}}=\dfrac{3,16227}{2}\approx1,58113\).