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Questão FC783933

Considere uma amostra aleatória com tamanho n = 5 do tempo de conclusão de processos, em meses, de indivíduos que respondem a processos em uma determinada Vara Federal: 2, 3, 1, 5,

Estatística Descritiva

Instituto AOCP · 2024

Considere uma amostra aleatória com tamanho n = 5 do tempo de conclusão de processos, em meses, de indivíduos que respondem a processos em uma determinada Vara Federal: 2, 3, 1, 5, 3. Então, é correto afirmar que a variável tempo de conclusão de processos pode ser descrita pelas estatísticas amostrais média, mediana, desvio-padrão e coeficiente de variação cujos valores são, respectivamente:

  1. 3,0 3,5 1,502 50,07%.
  2. 2,5 3,3 1,482 49,71%.
  3. 2,7 2,9 1,500 51,12%.
  4. 2,8 3,0 1,483 52,96%.
  5. 2,6 2,8 1,301 48,91%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A amostra é: 2, 3, 1, 5, 3. A média é \( \bar{x}=\frac{2+3+1+5+3}{5}=\frac{14}{5}=2,8\).

Ordenando os dados: 1, 2, 3, 3, 5. A mediana é o valor central, portanto 3.

O desvio-padrão amostral usa \( s=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{n-1}} \). Calculando as diferenças ao quadrado: \((2-2,8)^2+(3-2,8)^2+(1-2,8)^2+(5-2,8)^2+(3-2,8)^2=8,8\). Assim \( s^2=\frac{8,8}{4}=2,2\) e \( s=\sqrt{2,2}\approx1,483\).

O coeficiente de variação é \( CV=\frac{s}{\bar{x}}\times100=\frac{1,483}{2,8}\times100\approx52,96\%\). Portanto a alternativa D está correta.

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