Questão FC783942
A descrição numérica e gráfica de uma amostra aleatória de registros da variável aleatória X forneceu o Gráfico de Caixa e Bigode e as estatísticas: a média \(\bar{X}\), o desvio-p
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
A descrição numérica e gráfica de uma amostra aleatória de registros da variável aleatória X forneceu o Gráfico de Caixa e Bigode e as estatísticas: a média \(\bar{X}\), o desvio-padrão s, a Mediana Me, os quartis Q1 e Q3, o valor mínimo Min, o valor máximo Máx e a distância interquartil DIQ adiante.
Descrição Numérica da Variável X:
| Variável \(\bar{X}\) | s | Me | Q1 | Q3 |
Min |
Máx |
DIQ |
|
| X | 4,3 | 1,9 | 4,0 | 3,0 | 5,0 | 2,0 | 10,0 | 2,0 |
Gráfico de Caixa e Bigode:
Então, é correto afirmar que
- os elementos que caracterizam o Gráfico de Caixa e Bigode são: a média, o desvio-padrão s, a mediana Me, a distância interquartil DIQ e o valor mínimo Min.
- a amplitude dos dados é 3.
- o gráfico não apresenta nenhum valor anormal ao corpo principal dos valores, ou seja, outlier.
- o gráfico apresenta um valor anormal ao corpo principal dos valores, ou seja, um outlier em x = \(\bar{X}\) = 4,3.
- o gráfico apresenta um valor anormal ao corpo principal dos valores, ou seja, um outlier em x = 10, pois x > 3.DIQ.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa indica corretamente que há um outlier em \(x=10\). Em um gráfico de caixa, um valor é considerado outlier quando ultrapassa \(Q_3 + 1{,}5\cdot DIQ\) (ou fica abaixo de \(Q_1 - 1{,}5\cdot DIQ\)).
No caso, temos Q3 = 5,0 e DIQ = 2,0. Assim, \(Q_3 + 1{,}5\cdot DIQ = 5{,}0 + 1{,}5\times2{,}0 = 8{,}0\). Como x = 10 é maior que 8,0, ele se situa fora do alcance esperado e é marcado como outlier no box plot.
Portanto, o ponto em \(x=10\) está corretamente identificado como valor anormal em relação ao corpo principal da amostra.
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