Questão FC783947
Um pesquisador realizou um estudo sobre a taxa de retenção de clientes para a empresa X e coletou os seguintes dados: 12, 18, 19, 20, 21, 23, 32 Ao analisar esses dados, o pesquisa
Estatística Descritiva
Instituto AOCP · 2024
Um pesquisador realizou um estudo sobre a taxa de retenção de clientes para a empresa X e coletou os seguintes dados:
12, 18, 19, 20, 21, 23, 32
Ao analisar esses dados, o pesquisador utilizou o método do intervalo interquartil (Q3 - Q1) para verificar a existência de outliers.
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
- Há um outlier: 12.
- Há um outlier: 32.
- Há dois outliers: 12 e 32.
- O limite inferior é igual a 18.
- O limite superior é igual a 23.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos os dados: 12, 18, 19, 20, 21, 23, 32. Calculando os quartis pelo método usual (mediana exclui o valor central quando \(n\) é ímpar): Q1 = 18, mediana = 20, Q3 = 23.
O IQR é \(Q3 - Q1 = 23 - 18 = 5\). Os limites para identificar outliers são dados por \(Q1 - 1{,}5\cdot IQR\) e \(Q3 + 1{,}5\cdot IQR\).
Assim, \( \text{Limite Inferior} = 18 - 1{,}5\cdot5 = 10{,}5\) e \( \text{Limite Superior} = 23 + 1{,}5\cdot5 = 30{,}5\).
Comparando com os dados, o valor 32 ultrapassa o Limite Superior (32 > 30{,}5), portanto é um outlier. Logo, há um outlier: 32.
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