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Questão FC783955

Suponha que certo tipo de falha em um sistema aponte para exatamente três possíveis causas: • falha no software (S); • falha humana (H); • tentativa de invasão no sistema (I). Sabe

Probabilidade

Instituto AOCP · 2024

Suponha que certo tipo de falha em um sistema aponte para exatamente três possíveis causas:

 

• falha no software (S);

• falha humana (H);

• tentativa de invasão no sistema (I).

 

Sabe-se que:

 

• a probabilidade de ocorrer (H) é igual a 7 vezes a probabilidade de ocorrer (I);

• a probabilidade de ocorrer (I) é igual à metade da probabilidade de ocorrer (S);

• a ocorrência de qualquer uma dessas causas derruba o sistema e impede a ocorrência de outra causa.

 

Diante do exposto, é correto afirmar que

  1. a probabilidade de falha humana é o dobro da probabilidade de falha no software.
  2. a probabilidade de falha humana é 50% da probabilidade de falha no software.
  3. a probabilidade de ocorrer (H) é maior do que 75%.
  4. a probabilidade de ocorrer (S) é menor do que 25%.
  5. a probabilidade de ter ocorrido falha humana ou falha no software é superior a 99%, visto que as invasões têm menos de 1% de chances.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Como as três causas formam uma partição do espaço amostral, são mutuamente exclusivas e suas probabilidades somam 1: \(P(S)+P(H)+P(I)=1\).

O enunciado dá as relações \(P(H)=7P(I)\) e \(P(I)=\dfrac{P(S)}{2}\), isto é, \(P(S)=2P(I)\). Substituindo na soma: \(2P(I)+7P(I)+P(I)=1\), ou seja \(10P(I)=1\).

Logo \(P(I)=\dfrac{1}{10}=0{,}1\) e \(P(S)=2P(I)=0{,}2\), isto é, 20%.

Portanto a afirmação de que a probabilidade de ocorrer \(S\) é menor do que 25% é correta, pois \(P(S)=20\%<25\%\).

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