Em um departamento com 50 servidores, 30 falam inglês, 20 falam espanhol e 10 não falam nenhum desses idiomas. Ao sortear ao acaso um servidor desse departamento para uma bolsa de

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar a probabilidade buscamos a razão entre os casos favoráveis e o total. Há 50 servidores no total e 10 não falam nenhum dos idiomas, logo \(50-10=40\) falam pelo menos um idioma.

Como \(n(I)=30\) e \(n(E)=20\), aplicamos a fórmula da união: \(n(I\cup E)=n(I)+n(E)-n(I\cap E)\). Assim, \(40=30+20-n(I\cap E)\), de onde \(n(I\cap E)=10\).

Portanto, falam apenas inglês \(30-10=20\) e apenas espanhol \(20-10=10\). Os casos favoráveis são \(20+10=30\).

A probabilidade é \(P=\dfrac{30}{50}=0{,}6\), ou seja, 60%.