Em uma caixa no almoxarifado, há 12 cartuchos de tinta: 8 pretos e 4 coloridos. Um assistente retira dois cartuchos da caixa, sucessivamente e sem reposição. Considerando os dados

Gabarito

A

Comentário do professor

A estratégia é calcular a probabilidade de tirar 2 cartuchos da mesma cor como a soma das probabilidades de tirar 2 pretos e de tirar 2 coloridos. As retiradas são sucessivas e sem reposição, portanto os eventos são dependentes.

Probabilidade de 2 pretos: primeira retirada \( \frac{8}{12} \), segunda \( \frac{7}{11} \). Multiplicando: \( \frac{8}{12}\cdot\frac{7}{11}=\frac{14}{33} \).

Probabilidade de 2 coloridos: primeira \( \frac{4}{12} \), segunda \( \frac{3}{11} \). Multiplicando: \( \frac{4}{12}\cdot\frac{3}{11}=\frac{3}{33} \).

Somando as duas possibilidades: \( \frac{14}{33}+\frac{3}{33}=\frac{17}{33}\approx0{,}5152\), ou seja, \(51{,}52\%\). Portanto o resultado está entre 50% e 60%.