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Questão FC783961

Reconhecidamente, o trabalho dos cães como apoio às operações policiais tem se mostrado bastante valioso, principalmente quando se trata da utilização de cães farejadores na apreen

Probabilidade

Instituto AOCP · 2024

Reconhecidamente, o trabalho dos cães como apoio às operações policiais tem se mostrado bastante valioso, principalmente quando se trata da utilização de cães farejadores na apreensão de entorpecentes. Um canil, devidamente ajustado à legislação vigente, trata apaixonadamente de cachorros (machos) e cadelas (fêmeas) que, eventualmente, poderão prestar serviço de apoio à Polícia Militar de Pernambuco. Todos os cães têm uma ficha, em um arquivo, em que são catalogadas suas informações mais importantes. Sabe-se que, se uma dessas fichas for sorteada ao acaso, há 20% de chances de o cão ser da raça Pastor Belga. A probabilidade de se escolher uma ficha e ser de uma cadela é de 30%. Se forem separadas apenas as fichas das cadelas, 40% destas serão da raça Pastor Belga. Dessa forma, se uma ficha do arquivo for escolhida ao acaso,

  1. a probabilidade de ser uma cadela da raça Pastor Belga é inferior a 10%.
  2. será possível verificar que, no total, entre cachorros e cadelas, o criador trata de 75 cães.
  3. a probabilidade de ser um cachorro da raça Pastor Belga é superior a 10%.
  4. a probabilidade de ser um cachorro que não é da raça Pastor Belga é superior a 60%.
  5. será possível verificar que há mais cachorros que são da raça Pastor Belga do que cadelas que não são dessa raça.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Do enunciado, 20% das fichas são de cães da raça Pastor Belga. Assim, a parcela que não é dessa raça corresponde a \(100\% - 20\% =\) 80% do total.

Para verificar consistência, calculemos a parcela de pastores belgas fêmeas: 30% das fichas são de cadelas e 40% dessas são da raça Pastor Belga. Logo, \(0{,}4 \times 30\% =\) 12% do total são pastores belgas fêmeas.

Isso implica que pastores belgas machos representam \(20\% - 12\% =\) 8% do total, confirmando a decomposição das porcentagens.

Como 80% dos cães não são da raça Pastor Belga e \(80\% > 60\%\), a afirmação de que a probabilidade de ser um cachorro que não é da raça Pastor Belga é superior a 60% é verdadeira.

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