Considere que S seja o conjunto de todos os números inteiros que podem ser solução da inequação: \(\dfrac{x.x.x}{x + x + x} < 12\) Então, selecionando um elemento de S ao acaso, a

Gabarito

A

Comentário do professor

Domínio: a expressão tem denominador \(x+x+x=3x\), portanto \(x\neq 0\).

Simplificação: para \(x\neq 0\), \(\dfrac{x\cdot x\cdot x}{x+x+x}=\dfrac{x^3}{3x}=\dfrac{x^2}{3}\). A inequação vira \(\dfrac{x^2}{3}<12\), ou seja \(x^2<36\), resultando em \(-6

Os inteiros estritamente entre \(-6\) e \(6\) são \(-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5\), mas excluímos \(0\) pelo domínio. Assim o conjunto solução é \(S=\{-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5\}\), com 10 elementos.

Os elementos de \(S\) menores que \(3\) são \(-5,-4,-3,-2,-1,1,2\), totalizando 7. Portanto a probabilidade de escolher aleatoriamente um elemento menor que 3 é \(\dfrac{7}{10}=70\%\).