Questão FC783964
Em relação aos conceitos associados à análise combinatória e probabilidade, assinale a alternativa correta.
Probabilidade
Instituto AOCP · 2024
Em relação aos conceitos associados à análise combinatória e probabilidade, assinale a alternativa correta.
- Afirmar que a ocorrência de certo evento tem uma probabilidade igual a 150% é o mesmo que afirmar que há certeza de ocorrer o evento.
- No lançamento de dois dados comuns, não viciados, ambos com 6 faces numeradas de 1 a 6, a probabilidade de a soma dos pontos (das faces voltadas para cima quando o dado encerra seu movimento) ser um número par é igual à probabilidade de se obterem faces diferentes no lançamento de duas moedas comuns e não viciadas.
- Se forem lançadas simultaneamente duas moedas comuns e não viciadas, há maior probabilidade de se obterem faces diferentes do que faces iguais.
- No lançamento de dois dados comuns, não viciados, ambos com 6 faces numeradas de 1 a 6, a probabilidade de a soma dos pontos (das faces voltadas para cima quando o dado encerra seu movimento) ser um número par é maior do que a probabilidade de ser ímpar.
- Se for lançada uma moeda comum, não viciada, por 5 vezes e for registrado o resultado “coroa” em todos os lançamentos, certamente o 6o lançamento resultará em “cara”.
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Gabarito
B
Comentário do professor
No lançamento de dois dados justos, a soma é soma par quando ambos os resultados têm a mesma paridade: par+par ou ímpar+ímpar. O primeiro dado pode ser par em \(3\) de \(6\) faces e ímpar em \(3\) de \(6\). Para cada resultado do primeiro dado, metade dos resultados do segundo torna a soma par. Assim \(P(\text{soma par})=\tfrac{1}{2}\).
Em dois lançamentos de moeda justa, o espaço amostral é \(\{(C,C),(C,K),(K,C),(K,K)\}\). Os casos com faces diferentes são \((C,K)\) e \((K,C)\), ou seja \(2\) de \(4\), logo \(P(\text{faces diferentes})=\tfrac{2}{4}=\tfrac{1}{2}\).
Portanto, as duas probabilidades coincidem: \(P(\text{soma par})=P(\text{faces diferentes})=\tfrac{1}{2}\).
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