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Questão FC783975

Uma prateleira abrigava 12 lâmpadas usadas, das quais um terço era de 7W e as demais de 9W. Sabendo que metade das lâmpadas de 7W estão com defeito bem como um quarto das lâmpadas

Probabilidade

Instituto AOCP · 2022

Uma prateleira abrigava 12 lâmpadas usadas, das quais um terço era de 7W e as demais de 9W. Sabendo que metade das lâmpadas de 7W estão com defeito bem como um quarto das lâmpadas de 9W, se uma lâmpada for escolhida aleatoriamente entre estas, qual é a probabilidade de ser uma lâmpada não queimada de 9W?

  1. 35%.
  2. 50%.
  3. 42%.
  4. 60%.
  5. 22%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos total de \(12\) lâmpadas. Um terço são 7W, logo \(1/3\) de \(12\) = \(4\) lâmpadas 7W; as restantes \(12-4=8\) são 9W.

Metade das 7W está defeituosa: \(1/2\) de \(4\) = \(2\) defeituosas, sobrando \(4-2=2\) 7W não queimadas.

Um quarto das 9W está defeituosa: \(1/4\) de \(8\) = \(2\) defeituosas, sobrando \(8-2=6\) 9W não queimadas.

A probabilidade de escolher aleatoriamente uma lâmpada não queimada de 9W é o número de 9W não queimadas dividido pelo total: \( \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2} = 50\%.\)

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