Questão FC783985
Diante das afirmações dos alunos, qual é a probabilidade de um lançamento aleatório promover o acerto simultâneo dos três?
Probabilidade
Instituto AOCP · 2023
Usando um dado em forma de icosaedro regular (20 faces), o professor instiga os alunos a tentarem adivinhar o resultado de um lançamento aleatório e equiprovável. Após algumas tentativas, os alunos percebem que, ao “chutar” um número específico, sempre teriam pequenas chances de vitória, então passaram a fazer afirmações mais amplas acerca dos resultados esperados:
Ben: “Sairá um número ímpar”.
Céu: “Sairá um número primo”.
Dom: “Sairá um número maior que 10”.
Diante das afirmações dos alunos, qual é a probabilidade de um lançamento aleatório promover o acerto simultâneo dos três?
- Menos de 6%.
- Entre 6% e 12%.
- Entre 12% e 18%.
- Entre 18% e 24%.
- Entre 24% e 30%.
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Gabarito
D
Comentário do professor
O espaço amostral tem 20 faces igualmente prováveis. Para vencer simultaneamente, o resultado deve ser ímpar, primo e maior que 10.
Os números entre 1 e 20 que satisfazem essas três propriedades são 11, 13, 17 e 19, totalizando 4 resultados favoráveis.
Portanto, a probabilidade pedida é \(P=\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{5}=0{,}20=20\%\).
Como 20% está entre 18% e 24%, conclui‑se que a alternativa correta é a indicada.
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