Considere E1 e E2 dois eventos aleatórios associados a um experimento, supondo que P(E1) = 0,4 enquanto P(E1UE2) = 0,8 e P(E2) = p, então, o valor de p para que E1 e E2 sejam mutua

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Dados: \(P(E_1)=0{,}4\), \(P(E_1\cup E_2)=0{,}8\) e \(P(E_2)=p\).

Se \(E_1\) e \(E_2\) são mutuamente exclusivos, então \(P(E_1\cap E_2)=0\). Pela fórmula da união temos \(P(E_1\cup E_2)=P(E_1)+P(E_2)\). Assim \(0{,}8=0{,}4+p\), logo \(p=0{,}4\).

Se \(E_1\) e \(E_2\) são independentes, vale \(P(E_1\cap E_2)=P(E_1)P(E_2)=0{,}4p\). Usando a união: \(0{,}8=0{,}4+p-0{,}4p\). Simplificando, \(0{,}4=0{,}6p\), portanto \(p=\dfrac{0{,}4}{0{,}6}=\dfrac{2}{3}\approx0{,}6667\).