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Questão FC783993

Uma assistente social realizou um estudo sobre o perfil econômico de 40 famílias de determinado bairro, selecionadas aleatoriamente. O interesse principal dessa assistente era clas

Probabilidade

Instituto AOCP · 2026

Uma assistente social realizou um estudo sobre o perfil econômico de 40 famílias de determinado bairro, selecionadas aleatoriamente. O interesse principal dessa assistente era classificar o nível salarial de cada família em A ou B, em que A indica que a família possui uma renda superior a R$ 3.500 e B indica que a família possui uma renda inferior ou igual a R$ 3.500. Também, ela objetivava categorizar a quantidade de membros de cada família em C ou D, em que C indica que a família é composta de 6 ou mais pessoas e D indica que a família é composta de, no máximo, 5 pessoas. Não havendo outros níveis nem outras categorias a serem analisadas, ao final desse estudo, verificou-se que:

  • 20% das famílias foram classificadas em nível A;
  • 50% das famílias que foram classificadas em nível A também foram categorizadas com D;
  • 40% das famílias foram categorizadas em C.
 

Se essa assistente pretende sortear aleatoriamente uma das famílias selecionadas para esse estudo, a probabilidade de que ela sorteie uma família do nível B e da categoria C é igual a

  1. 0,05 (5%).
  2. 0,12 (12%).
  3. 0,18 (18%).
  4. 0,30 (30%).
  5. 0,45 (45%).
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Gabarito

D

Comentário do professor

Da amostra de 40 famílias, 20% são do nível A, ou seja \(0{,}20\times40=8\) famílias.

Metade dessas A também está na categoria D, logo \(0{,}50\times8=4\) famílias são A e D. Assim, as restantes \(8-4=4\) são A e C.

Sabendo que 40% das famílias são da categoria C, temos \(0{,}40\times40=16\) famílias em C. Dessas, 4 já são A e C, portanto as que são B e C são \(16-4=12\).

A probabilidade de sortear uma família B e C é \(P=\dfrac{12}{40}=0{,}30=30\%\).

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