Um setor da UNIRIO possui uma pilha com 10 processos pendentes de análise, sendo 6 referentes a compras de material e 4 referentes à gestão de pessoal. Um servidor retira dessa pil

Gabarito

D

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade pedida, é mais simples usar o princípio do complemento: a probabilidade de ocorrer pelo menos um processo de gestão de pessoal é \(1\) menos a probabilidade de não ocorrer nenhum.

Há \(4\) processos de gestão de pessoal e \(6\) que não são. O número de maneiras de retirar 3 processos sem nenhum de gestão é dado por \(C_{6,3}=\dfrac{6!}{3!(6-3)!}=20\).

O número total de maneiras de retirar 3 processos de 10 é \(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!(10-3)!}=120\).

Assim, a probabilidade de não retirar nenhum de gestão é \(\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\). Portanto a probabilidade desejada é \(1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\).