Questão FC783995
Em certa localidade, diante do brilhante trabalho da Inteligência, identifica-se uma taxa igual a 80% na captura de foragidos e procurados. Em um mesmo dia, a Inteligência determin
Probabilidade
Instituto AOCP · 2024
Em certa localidade, diante do brilhante trabalho da Inteligência, identifica-se uma taxa igual a 80% na captura de foragidos e procurados. Em um mesmo dia, a Inteligência determinou o paradeiro de 3 procurados, cada um em uma cidade vizinha diferente. Sabendo que a captura de qualquer um deles não altera a taxa de captura dos demais, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de ser capturado ao menos um dos procurados.
- 99,2%
- 96,4%
- 93,6%
- 90,8%
- 87,2%
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Gabarito
A
Comentário do professor
O caminho mais simples é usar a ideia do evento complementar: calcular a probabilidade de não capturar nenhum e subtrair de 1.
A taxa de captura de cada procurado é 80%, portanto a probabilidade de não captura de um indivíduo é \(1-0{,}8=0{,}2\) (20%).
Pela hipótese de independência, a probabilidade de não capturar nenhum dos três é \(0{,}2^3=0{,}008\), ou seja 0,8%.
Logo, a probabilidade de capturar ao menos um é \(1-0{,}008=0{,}992\), equivalente a 99,2%. Assim obtém‑se a alternativa correta.
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