Antes de um treinamento para os ingressantes do Corpo de Bombeiros de Pernambuco, constatou-se que 40% de todos os homens e 50% de todas as mulheres estavam habilitados a operar o

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver, usamos o princípio do complemento: é mais fácil calcular a probabilidade de que ninguém esteja habilitado e subtrair de 1.

A probabilidade de um homem não estar habilitado é \(1-0{,}40=0{,}60\). Para três homens: \(0{,}60^3\).
A probabilidade de uma mulher não estar habilitada é \(1-0{,}50=0{,}50\). Para duas mulheres: \(0{,}50^2\).

A probabilidade de que nenhum dos cinco esteja habilitado é \(0{,}60^3\times0{,}50^2=0{,}216\times0{,}25=0{,}054\).

Assim, a probabilidade de que pelo menos um esteja habilitado é \(1-0{,}054=0{,}946\), que em fração equivale a \(\tfrac{473}{500}\).