Questão FC783998
Um engenheiro de pesca foi destacado para o acompanhamento dos estudos relacionados à reprodução de certa espécie de peixes, às margens do Rio Paraná. Ainda sem reconhecer as causa
Probabilidade
Instituto AOCP · 2024
Um engenheiro de pesca foi destacado para o acompanhamento dos estudos relacionados à reprodução de certa espécie de peixes, às margens do Rio Paraná. Ainda sem reconhecer as causas, estudos preliminares mostraram uma mutação na coloração predominante dos peixes que, em fase adulta, apresentavam coloração acinzentada com probabilidade igual 0,7, coloração amarelada com probabilidade de 0,2 e, nos casos restantes, coloração alaranjada. Observando dois peixes dessa espécie, em fase adulta, consideradas apenas as informações constantes neste texto, determine, em termos percentuais, a probabilidade de pelo menos um deles ter coloração alaranjada.
- 1%.
- 6,5%.
- 10%.
- 11,5%.
- 19%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Defina os eventos: C = peixe alaranjado. Pelas probabilidades dadas, \(P(A)=0{,}7\), \(P(B)=0{,}2\), logo \(P(C)=1-P(A)-P(B)=0{,}1\).
Queremos a probabilidade de pelo menos um dos dois peixes ser alaranjado. É mais simples calcular o complementar: nenhum dos dois ser alaranjado.
A probabilidade de um peixe não ser alaranjado é \(1-P(C)=0{,}9\). Admitindo independência entre as observações, a probabilidade de ambos não serem alaranjados é \(0{,}9\times0{,}9=0{,}81\).
Portanto, a probabilidade de pelo menos um ser alaranjado é \(1-0{,}81=0{,}19\), ou seja, 19%.
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