Um dispositivo que controla eventuais interrupções no sistema de abastecimento de água em certa cidade do Paraná tem 85% de chances de funcionar sem falhas. Visando maximizar sua e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Um dispositivo funciona com probabilidade \(0{,}85\). A chance de ele falhar é \(1-0{,}85=0{,}15\).

O segundo dispositivo é idêntico e só atua se o primeiro falhar. O sistema só apresenta falha se ambos falharem.

Logo, a probabilidade de ambos falharem é \(0{,}15\times0{,}15=0{,}0225\).

Assim, a probabilidade do sistema funcionar é o complemento: \(1-0{,}0225=0{,}9775\).

Convertendo em porcentagem obtemos \(0{,}9775\times100\%=97{,}75\%\).

Procedimento alternativo, equivalente: \(0{,}85 + 0{,}15\times0{,}85 = 0{,}9775\), resultando em 97,75%.