Se um fiscal retira 3 caixas simultaneamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam de origem nacional?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de retirar exatamente 2 caixas de origem nacional ao escolher 3 de 10 (4 nacionais e 6 importadas).

O número de casos possíveis é o total de escolhas de 3 entre 10: \(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!\,7!}=120\).

O número de casos favoráveis exige escolher 2 das 4 nacionais e 1 das 6 importadas: \(C_{4,2}=6\) e \(C_{6,1}=6\). Assim, favoráveis = \(6\times6=36\).

A probabilidade é a razão entre favoráveis e possíveis: \(\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}=0{,}30\), ou seja, 30%.