Questão FC784011
Certo Agente Auxiliar da Perícia da Polícia Científica do Paraná, no cumprimento de uma de suas atribuições, participou de uma ação integrada com as demais forças policiais e foi i
Probabilidade
Instituto AOCP · 2023
Certo Agente Auxiliar da Perícia da Polícia Científica do Paraná, no cumprimento de uma de suas atribuições, participou de uma ação integrada com as demais forças policiais e foi incumbido de guardar um objeto supostamente utilizado na prática de um crime para futuros testes e exames. Para tanto, optou por usar um cofre com senha alfanumérica de oito caracteres que diferencia maiúsculas e minúsculas. Temendo ser observado, esse Agente se utilizou de uma senha composta apenas pela letra “i” maiúscula e pela letra “L” minúscula, uma vez que, no visor daquele cofre, apareceriam apenas barras verticais tão semelhantes que seriam indistinguíveis para o olhar humano (a palavra LiLiLiLi, por exemplo, seria mostrada como lIlIlIlI, no visor). Enquanto o Agente guardava o objeto no cofre, uma pessoa viu as 8 barras verticais no visor e rapidamente identificou que se tratava apenas de letras “i” maiúsculas e letras “L” minúsculas sem, no entanto, distinguir sua ordem. Quando o cofre estiver fechado, a probabilidade dessa pessoa conseguir abrir o cofre na primeira tentativa será um número
- entre 0% e 0,2%.
- entre 0,2% e 0,4%.
- entre 0,4% e 0,6%.
- entre 0,6% e 0,8%.
- entre 0,8% e 1%.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para determinar a probabilidade consideramos razão entre caso favorável e número total.
O único caso favorável é a pessoa acertar exatamente a senha escolhida, logo \(n_{cf}=1\).
Cada uma das 8 posições da senha pode ser apenas a letra "I" maiúscula ou a letra "l" minúscula, portanto há \(2\) opções por dígito. O número total de senhas possíveis é \(n_t=2^8\).
Calculando: \(n_t=2^8=256\). Assim a probabilidade é \(P=\dfrac{1}{256}\).
Convertendo para porcentagem: \(P\approx0{,}00390625\), ou seja \(P\approx0{,}39\%\), que está entre 0,2% e 0,4%.
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