Considere as letras da palavra ESCRIVAO e todos os “N” conjuntos formados por 4 dessas letras. Cada um desses “N” conjuntos é escrito em um pedaço de papel, de modo que cada conjun

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A palavra ESCRIVAO tem 8 letras e queremos formar conjuntos de 4 letras, isto é, a ordem não importa. Então usamos combinação: \(C_{8,4}=\dfrac{8!}{4!\,(8-4)!}=70\), que é o número total de conjuntos possíveis.

Contando as vogais em ESCRIVAO temos E, I, A, O — exatamente 4 vogais. O número de conjuntos de 4 letras formados só por vogais é \(C_{4,4}=1\), pois só há uma maneira de escolher as quatro vogais entre as quatro disponíveis.

Logo, a probabilidade de sortear um papel cujo conjunto contenha apenas vogais é \(P=\dfrac{1}{70}\).