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Questão FC784015

Um dos órgãos que constituem a Assembleia Legislativa é o Plenário, representando um órgão deliberativo do Poder Legislativo. Considerando todos os anagramas da palavra PLENARIO (p

Probabilidade

Instituto AOCP · 2022

Um dos órgãos que constituem a Assembleia Legislativa é o Plenário, representando um órgão deliberativo do Poder Legislativo. Considerando todos os anagramas da palavra PLENARIO (para a qual o acento foi omitido propositalmente), a probabilidade de este anagrama se iniciar e terminar por vogal está entre

  1. 0% e 20%.
  2. 20% e 40%.
  3. 40% e 60%.
  4. 60% e 80%.
  5. 80% e 100%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Contagem total: a palavra PLENARIO tem 8 letras distintas, logo o número total de anagramas é \(8!\).

Casos favoráveis: as vogais são E, A, I, O, ou seja, 4 vogais. Para que o anagrama comece e termine por vogal, escolhemos a primeira em 4 formas e a última em 3 formas restantes, e permutamos as 6 letras do meio entre si: \(4\times3\times6!\).

Probabilidade: \(P=\dfrac{4\times3\times6!}{8!}.\) Como \(8!=8\times7\times6!\), simplifica-se para \(P=\dfrac{12}{56}=\dfrac{3}{14}\approx0{,}2143\), ou seja cerca de 21,43%.

Portanto a probabilidade está entre 20% e 40%, confirmando a alternativa correta.

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