Um grupo composto por cinco peritos, escolhidos entre sete possíveis peritos, deve ser formado para determinada investigação. Sabe-se que um dos possíveis peritos é do sexo masculi

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos 7 peritos no total: 1 homem e 6 mulheres.

O número total de grupos de 5 é dado pelas combinações de 7 elementos tomados 5 a 5. A fórmula é \(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\).

Assim, \(C_{7,5}=\dfrac{7!}{5!2!}=21\).

Os casos favoráveis são os grupos formados apenas por mulheres: escolher 5 entre as 6 mulheres, ou seja \(C_{6,5}=6\). Intuitivamente, isso corresponde a escolher qual mulher ficará de fora.

A probabilidade é a razão entre favoráveis e possíveis: \(P=\dfrac{6}{21}=\dfrac{2}{7}\).