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Questão FC784017

Um perito criminal selecionou 4 fotos relativas ao crime A, 3 fotos relativas ao crime B e 3 fotos relativas ao crime C, deixando-as separadas e identificadas sobre sua mesa. Ao ch

Probabilidade

Instituto AOCP · 2021

Um perito criminal selecionou 4 fotos relativas ao crime A, 3 fotos relativas ao crime B e 3 fotos relativas ao crime C, deixando-as separadas e identificadas sobre sua mesa. Ao chegar no outro dia, sua secretária encontrou as fotos esparramadas no chão, recolheu-as e, aleatoriamente, empilhou-as sobre a mesa. O perito, ao chegar, pegou as 3 primeiras fotos da pilha, sem verificar as respectivas identificações.

 

Nessas condições, a probabilidade de ele ter pego uma foto de cada crime é

  1. 30%.
  2. 35%.
  3. 40%.
  4. 45%.
  5. 50%.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para calcular a probabilidade, usamos a razão entre casos favoráveis e total de casos.

Casos favoráveis: escolher uma foto de cada crime. Há 4 opções para A, 3 para B e 3 para C, logo \(n_{cf}=4\times3\times3=36\).

Total de casos: quaisquer 3 fotos dentre as 10, isto é \(C_{10,3}=\dfrac{10!}{3!\,7!}=120\).

Assim \(P=\dfrac{36}{120}=0{,}3\). Convertendo para porcentagem, a probabilidade é 30%.

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