No Porto de Maceió, uma equipe de inspeção realiza, semanalmente, verificações em contêineres para detectar mercadorias que não cumprem os regulamentos. Historicamente, 5% dos cont

Gabarito

A

Comentário do professor

Cada contêiner tem duas possibilidades: irregular ou regular, portanto usamos o modelo binomial.

Sendo p = 0,05 a probabilidade de irregularidade, com n = 10 inspeções e interesse em exatamente k = 2, aplicamos a função massa de probabilidade:

\(P(X=2)=\binom{10}{2} p^2(1-p)^{8}\)

Calculando: \(\binom{10}{2}=45\), \(p^2=(0,05)^2=0,0025\) e \((1-p)^8=(0,95)^8\approx0,6634\).

Assim \(P(X=2)=45\times0,0025\times0,6634\approx0,0746\), ou seja cerca de 7,46%, arredondando para 7,4%, que é a probabilidade buscada.