Questão FC784031
Para populações cujos elementos estão divididos em grupos não superpostos, a seleção de indivíduos para compor uma amostra geralmente é realizada pela técnica de amostragem denomin
Amostragem
Instituto AOCP · 2024
Para populações cujos elementos estão divididos em grupos não superpostos, a seleção de indivíduos para compor uma amostra geralmente é realizada pela técnica de amostragem denominada amostragem estratificada. Considerando a amostragem estratificada, é correto afirmar que
- dentro de cada estrato os dados são mais homogêneos do que na população.
- os estratos são mais homogêneos entre si.
- a coleta e a análise dos dados frequentemente têm maior custo quando comparadas à amostragem aleatória simples.
- dentro de cada estrato os dados são mais heterogêneos do que na população.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmativa aponta que, em amostragem estratificada, os elementos são agrupados em estratos formados para serem internamente homogêneos. Isso significa que, dentro de cada estrato, as unidades apresentam características semelhantes, reduzindo a variabilidade local em relação à população total.
Esse reduzido excesso de variação dentro dos estratos aumenta a precisão das estimativas, porque a variância do estimador estratificado resulta de uma soma ponderada das variâncias dentro de cada estrato. Em notação: \(Var(\bar X_{estr})=\sum_h\left(\frac{N_h}{N}\right)^2\frac{1-n_h/N_h}{n_h}S_h^2\).
Como os \(S_h^2\) são menores quando os estratos são homogêneos, a variância total tende a ser inferior à da amostra aleatória simples, beneficiando estimativas por estrato e para a população.
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