Um estatístico deseja estimar o tempo contratação dos servidores e dos agentes públicos de uma universidade. Para isso, ele tomou uma amostra aleatória de 100 servidores e agentes

Gabarito

B

Comentário do professor

Para estimar a média com 95% de confiança usamos o intervalo de confiança \( \bar{x} \pm z\frac{s}{\sqrt{n}} \), adotando \(z=1{,}96\) por \(n=100>30\) e assumindo normalidade.

Temos \( \bar{x}=10\), \(s=\sqrt{36}=6\) e \(n=100\).

O erro-padrão é \(\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{6}{10}=0{,}6\). A margem de erro vale \(1{,}96\times0{,}6=1{,}176\).

Logo os limites são \(10\pm1{,}176\), isto é \((8{,}824;11{,}176)\). Arredondando a uma casa decimal obtemos \((8,8; 11,2)\).

Portanto, com 95% de confiança o tempo médio de contratação está entre 8,8 e 11,2 anos.