Questão FC784045
A descrição da amostra aleatória dos registros dos tempos de atendimento, em minutos, às ocorrências por uma equipe de bombeiros da cidade C forneceu as seguintes estatísticas: Coe
Intervalos de Confiança
Instituto AOCP · 2024
A descrição da amostra aleatória dos registros dos tempos de atendimento, em minutos, às ocorrências por uma equipe de bombeiros da cidade C forneceu as seguintes estatísticas: Coeficiente de Variação CV = 27,0817%, Mediana Me = 5, Variância Amostral s2 = 2,3 e Erro Padrão da Média EP = 0,678233. Diante desses dados, é correto afirmar que
- a média amostral é \(\bar{X} = 5,0\) o desvio-padrão amostral é s = 1,5; e o tamanho da amostra é n = 4.
- a média amostral é \(\bar{X} = 5,6\); o desvio-padrão amostral é s = 1,51657; e o tamanho da amostra é n = 5.
- a média amostral é \(\bar{X} = 5,0\) ; o desvio-padrão amostral é s = 1,5; e o tamanho da amostra é n = 10.
- a média amostral é \(\bar{X} = 4,5\)X = 4,5; o desvio-padrão amostral é s = 1,0; e o tamanho da amostra é n = 6.
- a média amostral \(\bar{X}\) X é igual a Mediana, \(\bar{X} = Me =5\) X = Me = 5; o desvio -padrão amostral é s = 1,2; e o tamanho da amostra é n = 7.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Usamos os dados fornecidos para determinar os valores indicados na alternativa correta.
Desvio-padrão amostral: a variância amostral é \(s^2=2{,}3\), portanto \(s=\sqrt{2{,}3}\approx1{,}51657\).
Média amostral: o Coeficiente de Variação é \(CV=\dfrac{s}{\bar X}\times100\%\). Substituindo \(CV=27{,}0817\%\) e \(s\approx1{,}51657\) obtemos \(\bar X=\dfrac{s\times100}{CV}\approx5{,}6\).
Tamanho da amostra: o Erro Padrão da Média satisfaz \(EP=\dfrac{s}{\sqrt n}\). Com \(EP=0{,}678233\) e \(s\approx1{,}51657\) tem-se \(\sqrt n=\dfrac{s}{EP}\approx2{,}236\), logo \(n\approx2{,}236^2\approx5\).
Assim, a alternativa apresenta \(\bar X\approx5{,}6\), \(s\approx1{,}51657\) e \(n=5\), conforme os cálculos acima.
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