Questão FC784048
Sabe-se que, ao realizar um teste de hipóteses, está-se sujeito a cometer erros. O Erro tipo I consiste em rejeitar a hipótese nula quando, na verdade, ela é verdadeira e o Erro ti
Testes de Hipóteses
Instituto AOCP · 2026
Sabe-se que, ao realizar um teste de hipóteses, está-se sujeito a cometer erros. O Erro tipo I consiste em rejeitar a hipótese nula quando, na verdade, ela é verdadeira e o Erro tipo II consiste em não rejeitar a hipótese nula quando, na verdade, ela é falsa. Sabe-se também que a função poder do teste é a probabilidade de que o procedimento do teste leve a rejeição da hipótese nula, dado um valor do parâmetro. Então, a probabilidade do Erro tipo I e do Erro tipo II, e a função poder do teste são, respectivamente, dadas por:
- \(1 - \alpha, \beta \ e \ \pi (\theta)\)
- \(\alpha, 1 - \beta \ e \ \pi (\theta)\)
- \(\alpha, \beta \ e \ \pi (\theta)\)
- \(\alpha, 1 - \beta \ e \ 1 - \pi(\theta)\)
- \(1 - \alpha, \beta \ e \ 1 - \pi (\theta)\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Erro tipo I: ocorre quando rejeitamos a hipótese nula verdadeira. A probabilidade desse erro é o nível de significância do teste, denotado por \( \alpha \).
Erro tipo II: ocorre quando não rejeitamos a hipótese nula que é, de fato, falsa. A probabilidade desse erro é denotada por \( \beta \).
Função poder do teste: para cada valor do parâmetro \( \theta \), a função poder \( \pi(\theta) \) dá a probabilidade de que o procedimento do teste leve à rejeição da hipótese nula. Em um ponto alternativo específico \( \theta_1 \), se \( \beta \) for a probabilidade de erro tipo II, então o poder nesse ponto é \( \pi(\theta_1)=1-\beta \).
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