Considere a seguinte série temporal: t 1 2 3 4 5 Zt 20 21 25 24 28 É correto afirmar que a média, a variância e a autocorrelação de defasagem 2 dessa série temporal, assumindo o es

Gabarito

D

Comentário do professor

Calculemos a média, a variância (estimador de máxima verossimilhança) e a autocorrelação de defasagem 2 para a série.

Com \(n=\emph{5}\): \( \bar Z=\dfrac{20+21+25+24+28}{5}=\dfrac{118}{5}=23,6\).

Desvios ao quadrado: \((20-23,6)^2=12,96\), \((21-23,6)^2=6,76\), \((25-23,6)^2=1,96\), \((24-23,6)^2=0,16\), \((28-23,6)^2=19,36\). Soma = \(41,2\). Então \( \sigma^2_{MLE}=\dfrac{41,2}{5}=8,24\).

Numerador da autocorrelação de lag 2: \((20-23,6)(25-23,6)+ (21-23,6)(24-23,6)+ (25-23,6)(28-23,6)= -5,04-1,04+6,16=0,08\). Denominador = \(41,2\). Assim \( \rho(2)=\dfrac{0,08}{41,2}\approx 0,00194\).