Questão FC784085
Seja uma série temporal \(Z_t\) não estacionária, mas que se torna estacionária após a troca do nível médio ou inclinação por diferenciação. Desse modo, resulta a série estacionári
Análise de Séries Temporais
Instituto AOCP · 2024
Seja uma série temporal \(Z_t\) não estacionária, mas que se torna estacionária após a troca do nível médio ou inclinação por diferenciação. Desse modo, resulta a série estacionária \(\omega_t=\nabla^dZ_t\) com \(d\) sendo o grau de diferenciação. É correto afirmar que a série recebe a classificação de
- série estacionária.
- série não estacionária homogênea.
- série geométrica.
- série sazonal.
- série não sazonal.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A expressão correta é série não estacionária homogênea. Isso ocorre quando uma série \(Z_t\) requer diferenciação para remover uma tendência estocástica e tornar suas propriedades constantes ao longo do tempo.
Formalmente, existe um inteiro \(d\ge 1\) tal que \( \omega_t=\nabla^d Z_t \) é estacionária, onde \( \nabla \) é o operador diferença (por exemplo, \( \nabla Z_t = Z_t - Z_{t-1}\)). Nesse caso dizemos que \(Z_t\) é integrada de ordem \(d\), ou \(I(d)\).
Chama-se homogênea porque a não estacionariedade advém de uma componente estocástica removível por diferenciação, indicando presença de raízes unitárias. Após aplicar \(d\) diferenças, a série resultante apresenta média, variância e autocovariâncias constantes no tempo.
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