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Questão FC784095

Na análise de agrupamentos, existem várias medidas que podem ser utilizadas como medidas de distância ou dissemelhança entre os elementos de uma matriz de dados. Além dessas medida

Análise Multivariada

Instituto AOCP · 2026

Na análise de agrupamentos, existem várias medidas que podem ser utilizadas como medidas de distância ou dissemelhança entre os elementos de uma matriz de dados. Além dessas medidas, é possível ter uma visualização do processo de agrupamento hierárquico por meio de gráficos. Nesse sentido, é correto afirmar que o dendograma pode ser feito aplicando

  1. as distâncias euclidiana, de Manhattan e de Mahalanobis e os métodos de ligação simples, de ligação completa e de Ward.
  2. as distâncias euclidiana, de Manhattan e de Cook e os métodos de ligação simples, de ligação completa e de Ward.
  3. as distâncias euclidiana, de Manhattan e de Mahalanobis e os métodos de ligação simples, de ligação completa e de Wilks.
  4. as distâncias euclidiana, de Manhattan, e de Kullback-Leibler e os métodos de ligação simples, de ligação completa e de Ward.
  5. as distâncias euclidiana, de Manhattan e de Mahalanobis e os métodos de ligação simples, de ligação complexa e de Ward.
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Gabarito

A

Comentário do professor

O dendrograma na análise hierárquica depende de duas escolhas: a medida de dissimilaridade e o critério de ligação.

A distância euclidiana é a norma L2: \(d(x,y)=\sqrt{\sum (x_i-y_i)^2}\). A distância de Manhattan é a norma L1: \(d(x,y)=\sum |x_i-y_i|\). A distância de Mahalanobis incorpora a estrutura de covariância dos dados: \(d(x,y)=\sqrt{(x-y)^T S^{-1}(x-y)}\), onde \(S\) é a matriz de covariância.

Entre os critérios de ligação, a ligação simples usa a menor distância entre pontos de clusters (vizinho mais próximo). A ligação completa usa a maior distância entre pontos (vizinho mais distante). O método Ward escolhe fusões que minimizam o aumento da soma dos quadrados dentro dos clusters, priorizando homogeneidade interna.

Combinando qualquer dessas medidas com esses métodos obtém-se dendrogramas que representam a sequência de agrupamentos hierárquicos.

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