Questão FC784096
Na Análise de Agrupamento, os grupos são formados com base em medidas de “proximidade - distância” ou “similaridade” entre os itens que podem ser representados por vetores aleatóri
Análise Multivariada
Instituto AOCP · 2024
Na Análise de Agrupamento, os grupos são formados com base em medidas de “proximidade - distância” ou “similaridade” entre os itens que podem ser representados por vetores aleatórios quando suas características são quantitativas. Os agrupamentos podem ser do tipo Aglomerativo Hierárquico e do tipo Não Hierárquico, sendo que Dendrograma do Método Aglomerativo Hierárquico pode ser feito usando
- Distância Logística e Método de Ligação do Vizinho Mais Próximo.
- Distância Logística e Método de Ligação do Vizinho Mais Longe.
- Distância de Lyapunov e Método de Ligação Completa.
- Distância Euclidiana e Método de Ligação de Ward.
- Distância de Lyapunov e Método de Ligação do Vizinho Mais Longe.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A combinação de Distância Euclidiana com o Método de Ligação de Ward é apropriada para análise hierárquica aglomerativa quando as variáveis são quantitativas.
A distância Euclidiana entre dois vetores \(\mathbf{x}\) e \(\mathbf{y}\) é dada por \(d(\mathbf{x},\mathbf{y})=\sqrt{\sum_i (x_i-y_i)^2}\), refletindo a noção geométrica de proximidade no espaço das variáveis.
O método de Ward escolhe, a cada passo, a fusão que minimiza o aumento da soma dos quadrados intra‑grupos. Operacionalmente, a medida de ganho ao unir A e B pode ser escrita como \(\Delta SSE=\frac{|A||B|}{|A|+|B|}\|\bar x_A-\bar x_B\|^2\).
Essa estratégia tende a gerar agrupamentos compactos e aproximadamente esféricos e é coerente com a métrica Euclidiana. Antes de aplicar, recomenda‑se padronizar variáveis e atentar para outliers, que afetam fortemente essa combinação.
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