Questão FC784101
A empresa Y fabrica e envasa latas de refrigerante. No último mês, a melhor máquina envasadora da empresa apresentou uma média de volume envasado de x̅=304mL e desvio-padrão de s=
Controle Estatístico de Qualidade
Instituto AOCP · 2024
A empresa Y fabrica e envasa latas de refrigerante. No último mês, a melhor máquina envasadora da empresa apresentou uma média de volume envasado de x̅=304mL e desvio-padrão de s= 4mL. O processo, livre de causas especiais, deve possuir a especificação 300mL ± 10mL. Avalie a qualidade do processo descrito e assinale a alternativa correta a respeito desse processo.
- O processo está centrado em torno da especificação de projeto e atende à especificação sugerida, possuindo os índices de capabilidade de processo Cp ≥ 1,0 e Cpk ≥ 1,0.
- O processo apresenta alto desempenho e é considerado plenamente capaz, com um índice de capacidade Cpk ≥ 1,33.
- O processo apresenta alto desempenho e é considerado plenamente capaz, com um índice de capacidade Cpk ≥ 0,5.
- O processo apresenta baixo desempenho e não é considerando capaz, pois apresenta índices de capacidades Cp ≤ 0,5 e Cpk ≤ 0,3.
- O processo apresenta baixo desempenho e não é considerado capaz, pois apresenta índices de capacidades Cp ≤ 0,9 e Cpk ≤ 0,6.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Calculemos os índices de capacidade usando LSL = 290 mL e USL = 310 mL e \(s=4\) mL.
\(C_p = \dfrac{USL - LSL}{6s} = \dfrac{20}{6\cdot4} = \dfrac{20}{24} \approx 0{,}83\).
\(C_{pk} = \min\!\left(\dfrac{USL-\bar{x}}{3s},\dfrac{\bar{x}-LSL}{3s}\right) = \min\!\left(\dfrac{310-304}{12},\dfrac{304-290}{12}\right) = \min(0{,}5,1{,}1667)=0{,}5\).
Como \(C_p\approx0{,}83 \le 0{,}9\) e \(C_{pk}=0{,}5 \le 0{,}6\), o processo apresenta baixo desempenho e não é considerado capaz.
Além disso, a média está deslocada para cima, próxima do USL, aumentando o risco de produtos fora da especificação pelo lado superior.
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