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Questão FC784105

Diante do exposto, quais foram os testes e os gráficos aplicados e quais foram os resultados fornecidos pelos testes?

Estatística Computacional

Instituto AOCP · 2026

Para verificar a normalidade de um conjunto de dados, um estatístico utilizou os seguintes comandos no software R:

 

dados <- c(17.7, 19.5, 16.3, 15.6, 16.2, 14.0, 16.6, 14.3, 12.1, 15.3, 13.9, 17.6, 19.7, 13.7, 16.2, 14.9, 15.7, 18.9, 11.5, 16.1, 13.2, 17.0, 16.7, 15.2, 16.7, 10.2, 17.1, 8.9, 18.5, 10.8)

 

ks.test(dados,"pnorm",mean(dados),sd(dados))

shapiro.test(dados)

hist(dados)

qqnorm(dados)

 

O software R forneceu os seguintes resultados para os respectivos testes:

 

data: dados D = 0.11309, p-value = 0.8376

alternative hypothesis: two-sided

 

data: dados

W = 0.96028, p-value = 0.3149

 

Diante do exposto, quais foram os testes e os gráficos aplicados e quais foram os resultados fornecidos pelos testes?

  1. Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilks, Histograma e QQplot. Rejeita-se H0.
  2. Anderson-Darling, Shapiro-Wilks, Histograma e QQplot. Não se rejeita H0.
  3. Anderson-Darling, Shapiro-Wilks, Histograma e QQplot. Rejeita-se H0.
  4. Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilks, Histograma e QQplot. Não se rejeita H0.
  5. Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilks, Histograma e Box-plot. Rejeita-se H0.
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Gabarito

D

Comentário do professor

As chamadas executadas foram ks.test(dados,"pnorm",mean(dados),sd(dados)), shapiro.test(dados), hist(dados) e qqnorm(dados). Essas correspondem, respectivamente, ao teste de Kolmogorov-Smirnov de ajuste à normal, ao teste de Shapiro-Wilks de normalidade, ao histograma e ao QQplot.

O output do KS forneceu \(D=0.11309\) com \(p=0.8376\). O Shapiro-Wilks retornou \(W=0.96028\) com \(p=0.3149\). Ambos os p-valores são bem maiores que níveis usuais (por ex. 0,05).

Portanto, comparando os p-valores com \( \alpha \) típicos, não se rejeita \(H_0\) de que os dados seguem uma distribuição normal. O histograma e o QQplot servem como inspeção gráfica complementar.

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